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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下向量表達式：
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；
③（
AD
-
AB
）-2
DD1
；
④（
B1D1
+
A1A
）+
DD1
．
其中能夠化簡為向量
BD1
的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
①(
A1D1
-
A1A
)-
AB
=
AD1
-
AB
=
BD1
；
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
=
BC1
+
C1D1
=
BD1
；
③(
AD
-
AB
)-2
DD1
=
BD
-2
DD1
≠
BD1
；
④(
B1D1
+
A1A
)+
DD1
=
B1D
+
DD1
=
B1D1
≠
BD1
，
綜上①②符合題意．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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