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經過點M（-1，-1）且與點A（2，0），B（0，4）距離相等的直線方程是

．

分析：由條件可知直線平行于直線AB或過線段AB的中點，當直線l∥AB時，利用點斜式求出直線方程；當直線經過線段AB的中點（1，2）時，易得所求的直線方程．

解答：解設所求直線為l，由條件可知直線l平行于直線AB或過線段AB的中點，…（2分）
（1）AB的斜率為

0-4

2-0

=-2，當直線l∥AB時，l的方程是y+1=-2（x+1），即 2x+y+3=0（6）． …（6分）
（2）當直線l經過線段AB的中點（1，2）時，斜率k=

，l的方程是 3x-2y+1=0．…（10分）
故所求直線的方程為 2x+y+3=0或3x-2y+1=0． …（12分）

點評：本題考查求直線的方程的方法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．

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（1）求S_n及a_n
（2）設b_n=log₂a_n-1，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：

+…+

＜

(n≥4，n∈N*)．

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的直線，以定點M到動點P的位移t為參數的參數方程是（　　）

A．

x=1+

y=5-

B．

x=1-

y=5+

C．

x=1-

y=5-

D．

x=1+

y=5+

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．

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=1，經過點M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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