Question

已知實數a，b，c，d成等比數列，且曲線y=3x-x³的極大值點的坐標為（b，c），則ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先求函數y=3x-x³的導數，得到極大值點，從而求得b，c，再利用等比數列的性質即可求出ad的值．
解答：解：已知實數a，b，c，d成等比數列，∴ad=bc，
∵y′=3-3x²=0，則x=±1，
經檢驗，x=1是極大值點．極大值為2．
∴b=1，c=2
由等比數列的性質可得：ad=bc=2．
故選A．
點評：本題主要考查利用導數求函數極值點及等比數列的性質的應用，考查了學生的計算能力和對知識的綜合應用，屬于基礎題．