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(本小題滿分16分)
已知函數的導數是.
(1)求時,在x=1處的切線方程。
(2)當時,求證:對于任意的兩個不等的正數,有;
(3)對于任意的兩個不等的正數,若恒成立,求的取值范圍.
(1)當時,
切點,切線方程     4分
(2)證明:由

=
                        
=  ①

>.  ②,
 ③由①②③得

                                        10分
(3)解:由
所以
=
>1                  
即對于任意的兩個不等的正數>1恒成立,
即證恒成立 因為>,
恒成立設,易求當且僅當 故所求的取值范圍是                 16分
練習冊系列答案
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本題滿分15分)設函數(Ⅰ)求單調區間(Ⅱ)求所有實數,使恒成立
注:為自然對數的底數

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已知點是曲線上的一個動點,則點到直線的距離的最小值為( )
A.B.C.D.

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若函數f(x)、g(x)在區間[a,b]上可導,且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),則在[a,b]上有                                                                                                                 (  )
A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x)
C.f(x)≥g(x)D.f(x)≤g(x)

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已知函數f(x)的定義域為[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)為f(x)的導函數,函數y=f′(x)的圖象如下圖所示.

則平面區域所圍成的面積是(  )
A.2 B.4 C.5 D.8

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(本題13分)
已知函數.
(1)當時,求的單調區間;
(2)若單調增加,在單調減少,證明:<6.

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求函數f(x)=-2的極值。

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已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的縱坐標為  ▲ 

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設函數,則    。

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