Question

下表是1 002名學生身高的頻率分布表,根據數據畫出：

1.頻率分布直方圖；

2.頻率分布折線圖；

3.總體密度曲線.

分組	頻數累計	頻數	頻率
［150.5,153.5)	4	4	0.04
［153.5,156.5)	12	8	0.08
［156.5,159.5)	20	8	0.08
［159.5,162.5)	31	11	0.11
［162.5,165.5)	53	22	0.22
［165.5,168.5)	72	19	0.19
［168.5,171.5)	86	14	0.14
［171.5,174.5)	93	7	0.07
［174.5,177.5)	97	4	0.04
［177.5,180.5］	100	3	0.03
合計		100	1

Answer 1

解：1.畫頻率分布直方圖

（1）根據頻率分布表,作直角坐標系,以橫軸表示身高,縱軸表示頻率/組距.

（2）在橫軸上標上表示的點.

（3）在上面各點中,分別以連接相鄰兩點的線段為底作矩形,高等于該組的頻率/組距（如下圖）．

    一般地,作頻率分布直方圖的方法為：

    把橫軸分成若干段,每一段對應一個組的組距,以此線段為底作矩形,高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個矩形的面積恰好是該組上的頻率．這些矩形構成了頻率分布直方圖．

2．畫頻率分布折線圖

    在頻率分布直方圖中,取相鄰矩形上底邊的中點順次連結起來,就得到頻率分布折線圖（簡稱頻率折線圖）如下圖：

3．畫總體密度曲線

    如果樣本容量取得足夠大,分組的組距取得足夠小,則相應的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線,稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線．（如下圖）