Question

若x，y滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k為常數），則使z=x+3y的最大值為（　　）

• A、9
• B、

  16

  3

• C、-12
• D、12

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

（ k為常數）的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=x+3y中，求出z=x+3y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x≥0 y≤x 2x+y-4≤0

的平面區域如圖示：
由圖可知，當z=x+3y過點A（

4

3

，

4

3

）時，
z=x+3y有最大值

16

3

．
故選B．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．