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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設A是整數集的一個非空子集,對于,如果,那么是A的一個“孤立元”,給定,由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有(   )個

A.4B.5C. 6D. 7

C

解析試題分析:由S={1,2,3,4,5,6,7,8},結合k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“孤立元”,用列舉法列出滿足條件的所有集合,即可得到答案.
解:依題意可知,沒有與之相鄰的元素是“孤立元”,因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素.因此,符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個,故選C
考點:新定義的運用
點評:本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力.屬于創新題型.列舉時要有一定的規律,可以從一端開始,做到不重不漏

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知全集,集合,則

A. B.
C. D.

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若函數 的值域為集合,則下列元素中不屬于的是 (   )

A.2 B. C. D.1

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已知集合,集合,則(    ).

A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}

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設集合,則(    )

A. B. C. D.

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已知全集U=R,集合A=,集合B=,則為( )。

A. B.R C. D.

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下列各數集及對應法則,不能構成映射的是  (   )

A.
B.
C.
D.

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若集合,則是(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,則

A.B.C.D.

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