Question

（１１分）某工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需的煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如下表所示：

	甲產(chǎn)品（每噸）	乙產(chǎn)品（每噸）	資源限額（每天）
煤（ｔ）	９	４	３６０
電力（ｋｗ·ｈ）	４	５	２００
勞力（個(gè)）	３	１０	３００
利潤(rùn)（萬(wàn)元）	６	１２

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？

Answer 1

每天生產(chǎn)甲２０噸、乙２４噸，獲得利潤(rùn)總額最大

解：設(shè)每天生產(chǎn)甲ｘ噸、乙ｙ噸，獲得利潤(rùn)總額最大，則滿足不等式組：
再設(shè)每天利潤(rùn)為Ｚ萬(wàn)元，則Ｚ＝6x＋12y；畫(huà)出約束條件的平面區(qū)域，則在點(diǎn)（２０，２４）處Ｚ取得最大值４０８（萬(wàn)元），故每天生產(chǎn)甲２０噸、乙２４噸，獲得利潤(rùn)總額最大.