Question

已知拋物線(xiàn)y²＝4x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線(xiàn)的一條漸
近線(xiàn)方程為y＝2x，則雙曲線(xiàn)的焦距等于 (　　)．

A．

B．2

C．

D．2

Answer 1

B

解析試題分析：∵拋物線(xiàn)y²＝4x的準(zhǔn)線(xiàn)x＝－1過(guò)雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，∴a＝1，∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x＝±bx.∵雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為y＝2x，∴b＝2，∴c＝＝，∴雙曲線(xiàn)的焦距為2.
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為；雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為。