Question

定義在上的偶函數滿足，則下列結論：

①的圖像關于點對稱；           ②的圖像關于直線對稱；

③是周期函數，且函數的最小正周期是；

④在區間內是單調函數；       ⑤方程在上至少有兩個根。

其中一定正確的結論序號是               

 

Answer 1

【答案】

①②⑤

【解析】因為，所以的圖像關于點對稱，結論①正確；

又，所以的圖像關于直線對稱，結論②正確；

由可得是函數的一個周期，但是不一定是最小的正周期，結論③不正確；函數在區間上不一定單調，因為函數的最小正周期可能比2小，在多個周期上不能是單調函數，結論④不正確；由，又結論⑤正確。