Question

已知曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為,若P為其上一點， , 則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）

A．(3,+)

B．

C．(1,3)

D．

Answer 1

D

解析試題分析：設P（x，y）根據雙曲線的焦半徑公式，
即等價于ex+a=2(ex-a)，
所以ex=3a，從而e=
由雙曲線的范圍，xa，故e3
因此，1<e3,故選D。
考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質，焦半徑公式。
點評：基礎題，雙曲線的焦半徑公式，往往出現在練習之中，當做結論使用有時很方便。