【題目】若x=﹣2是函數f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點，則f（x）的極小值為（ ）
A.﹣1
B.﹣2e﹣3
C.5e﹣3
D.1
【答案】A
【解析】解：函數f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1 ，
可得f′（x）=（2x+a）ex﹣1+（x2+ax﹣1）ex﹣1 ，
x=﹣2是函數f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點，
可得：﹣4+a+（3﹣2a）=0．
解得a=﹣1．
可得f′（x）=（2x﹣1）ex﹣1+（x2﹣x﹣1）ex﹣1 ，
=（x2+x﹣2）ex﹣1 ， 函數的極值點為：x=﹣2，x=1，
當x＜﹣2或x＞1時，f′（x）＞0函數是增函數，x∈（﹣2，1）時，函數是減函數，
x=1時，函數取得極小值：f（1）=（12﹣1﹣1）e1﹣1=﹣1．
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用基本求導法則和利用導數研究函數的單調性，掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減即可以解答此題．
一卷搞定系列答案
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一個平面內，向量 
， 
， 
的模分別為1，1， 
， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經過了一年的生長發育，技術人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為
)進行統計，按
分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在
的數據).
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
（2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量
表示所抽取的3株高度在 
內的株數,求隨機變量的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中， 
兩兩垂直，且
， 
， 
，
.
(Ⅰ) 若點
在線段
上，且
，求證: 
平面
；
(Ⅱ)求直線
與平面
所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求銳二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
,
,
,
分別為橢圓
:
的左、右頂點，下頂點和右焦點，直線
過點，與橢圓交于點
，
已知當直線
軸時，
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若當點與重合時，點到橢圓的右準線的距離為上.
①求橢圓的方程;
②求
面積的最大值.
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