Question

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x²,若對(duì)任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A．[√2,+∞)	B．[2,+∞)
C．(0,2]	D．[-√2,-1]∪[√2,0]

Answer 1

A

據(jù)題意得函數(shù)在x≥0時(shí)是增函數(shù)，又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(x)是定義在R上的增函數(shù)，f(x)=x²  2f(x)=，所以f(x+t)≥2f(x)即是f(x+t)≥，
f(x)是在R上的增函數(shù)，所以，又x∈[t,t+2],所以。