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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分12分)在銳角中,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、
c,且滿足2sinB(2cos2-1)=-cos2B。
(1)求B的大小;
(2)如果,求的面積的最大值.

(1)解: 2sinB(2cos2-1)=-cos2BÞ2sinBcosB=-cos2B Þ 
tan2B=-                                                          ……4分
∵0<2B<π,∴2B=,∴B= ……6分
(2)由tan2B=- Þ  B=
∵b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac(當且僅當a=c=2時等號成立)    ……9分
∵△ABC的面積S△ABC acsinB=ac≤
∴△ABC的面積最大值為     ……12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

在△ABC中,角ABC的對邊分別為abc,且

??????(Ⅰ)求角A的大小;??????(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

在平面直角坐標系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若實數λ使向量,λ滿足λ2·(2=·

(1)求點P的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;

(2)當λ=時,過點A1且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由)。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測(二)文數學卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)在分別為A,B,C所對的邊,

(1)判斷的形狀;

(2)若,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2013屆云南大理州賓川四中高二下學期4月考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)在各項為正的數列中,數列的前n項和滿足

(1)求;(2) 由(1)猜想數列的通項公式;(3) 求

 

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科目:高中數學 來源:2013屆云南省高二上學期期末考試理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)在邊長為2的正方體中,E是BC的中點,F是的中點

(Ⅰ)求證:CF∥平面

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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