Question

已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=

1

3

，k=1，2，3，則D（6X+5）等于（　　）

A．9

B．4

C．29

D．24

Answer 1

分析：由P（X=k）=

1

3

，k=1，2，3，知EX=（1+2+3）×

1

3

=2，由此求出DX．然后由D（6X+5）=36DX，能求出最終結果．

解答：解：∵P（X=k）=

1

3

，k=1，2，3，
∴EX=（1+2+3）×

1

3

=2，
DX=

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²]
=

2

3

．
∴D（6X+5）=36DX=24．
故選D．

點評：本題考查離散型變量的方差，解題時要認真審題，注意公式D（aξ+b）=a²Dξ的合理運用．