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(本題滿分12分)已知O(0,0)、A(,0)為平面內(nèi)兩定點,動點P滿足|PO|+|PA|=2.
(I)求動點P的軌跡方程;
(II)設(shè)直線與(I)中點P的軌跡交于B、C兩點.求△ABC的最大面積及此時

(1)
(2)
(1)解:∵|PO|+|PA|=2,且|OA|=<2.
∴點P的軌跡是以O(shè)(0,0)、A()為焦點,
長軸長2a=2的橢圓.…………3分
a=1,   設(shè)P(x,y),
∴點P的軌跡方程為…………5分
(2)解:將y=kx代入
消去x,整理為…………7分
設(shè)
…………8分
=…………11分
當(dāng)且僅當(dāng),解得時,△ABC的最大面積為
此時直線l的方程是…………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知,求:
(1)的最小值;
(2)若直線軸、軸分別交于,求(O為坐標(biāo)原點)面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知直線lkxy+1+2k=0.
(1)求證:直線l恒過某個定點;
(2)若直線lx軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時直線l的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條直線,,若,則=___    ____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線與直線平行,則實數(shù)的值為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


若平面α,β,滿足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,則下列命題中的假命題為(  )
A.過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B.過點P在平面α內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面β
C.過點P垂直于平面β的直線在平面α內(nèi)
D.過點P垂直于直線l的直線在平面α內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l: y=x被直線反射后的光線所在的方程是    (   )
A  x+2y-3="0  "   B  x+2y+3="0  " C  2x-y-3=0     D 2x-y+3=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(1,0)且與直線平行的直線方程是 ( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線通過點(1,3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6,則直線的方程是
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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