Question

從共有男生和女生36人的班級中任意選出2人去完成某項任務，這里任何人當選的機會都是相同的．如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個班級中的男生、女生各有多少人．

Answer 1

答案：
解析：

解 設此班級有男生n人(n∈N，n≤36)．則有女生(36－n)人． 從36人中任選2人的不同選法共有種． 從36人中選出有相同性別的2人只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生， 從36人中選出有相同性別的2人，共有選法種． 因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為． 依題意，有． 經過化簡、整理，可以得到 －36n＋315=0． 所以n=15或n=21，它們都符合n∈N， n≤36． 因此可知此班級有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人．