Question

（本題滿分13分）

在銳角中，三內角所對的邊分別為．

設，

（Ⅰ）若，求的面積；

（Ⅱ）求的最大值.

 

 

Answer 1

【答案】

 

解法一：（Ⅰ）　                 ………………1分

　即　

　　　　,                            ………………3分

由

得　　                                    ………………5分

時， 舍去，

.                           ……………8分

（Ⅱ）                   ……………9分

                ……………11分

　當且僅當時取等號                               ……………12分

.                                                ……………13分

解法二：由正弦定理得：=＝，         …………9分

又B＋C＝p－A＝，

∴b＋c＝sinB＋sinC＝sinB＋sin(－B)

＝sin(B＋)，                                                 ………………11分

當B＋=時, 即 時，b＋c的最大值是.           ………………13分

 

【解析】略