【題目】下列命題正確的選項為（ ）
①平面外一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；
②一個平面內的一條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；
③一條直線與一個平面內的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直；
④一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.
A.①②B.②③C.①④D.③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為一個56元集合.求最小的正整數
，使得對集合的任意15個子集，只要它們中間任何七個的并的元素個數均不少于，則這15個子集中一定存在三個集合，使得它們的交集非空.
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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當取何值時，公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間？
（2）已知上班族的人均通勤時間計算公式為
，討論
單調性，并說明其實際意義.
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【題目】已知集合
是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域內存在實數
，使得
.
（1）判斷函數
（
為常數）是否屬于集合；
（2）若
屬于集合，求實數
的取值范圍；
（3）若
，求證：對任意實數
，都有屬于集合.
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【題目】設整數
，對置于
個點
及點
處的卡片作如下操作：操作
：若某個點
處的卡片數不少于3，則可從中取出三張，在三點
、
、處各放一張
；操作
：若點處的卡片數不少于，則可從中取出張，在個點處各放一張。證明：只要放置于這
個點處的卡片總數不少于
，則總能通過若干次操作，使得每個點處的卡片數均不少于。
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【題目】數列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前64項和為（ ）
A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080
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【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.
（1）有多少種不同的排法（結果用數值表示）？
（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結果用數值表示）？
（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結果用最簡分數表示）
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