Question

某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查，按照使用壽命(單位：h)，

可以把這批電子元件分成第一組[100,200]，第二組(200,300]，第三組(300,400]，第四組(400,500]，第五組(500,600]，第六組(600,700]．由于工作中不慎將部分數據丟失，現有以下部分圖表：

分組	[100,200]	(200,300]	(300,400]	(400,500]	(500,600]	(600,700]
頻數	B	30	E	F	20	H
頻率	C	D	0.2	0.4	G	I

(1)求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

(2)求圖2中陰影部分的面積；

(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產品，求這批電子元件合格的概率

 

Answer 1

【答案】

（1）直線的斜率，將代入橢圓方程得，

得點，于是，由得                   ……4分

橢圓的離心率為                                ………6分

（2）設橢圓方程為，

設動點的坐標為，重心的坐標為，

則有，于是有，                ………8分

代入橢圓方程并整理得

，                                     ………10分

因軌跡經過點，得，

橢圓方程為

【解析】略