Question

（本小題滿分12分）
某校從參加某次“廣州亞運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其成績(jī)（百分制）（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140933643466.gif" style="vertical-align:middle;" />記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

 

17．（本題滿分12分）
(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，
根據(jù)頻率分布直方圖，
則有，
可得，所以頻率分布直方圖如圖所示.   ……………………………4分
 
（求解頻率3分，畫圖1分）
（Ⅱ）平均分為：
．………7分
（Ⅲ）學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140934204353.gif" style="vertical-align:middle;" />的有人，在的有人.
并且的可能取值是.                ………………………………8分
則；；.
所以的分布列為

	0	1	2

……………………11分
   （或1.2）……………………12分