Question

（本小題滿分15分）
如圖所示，一科學考察船從港口出發，沿北偏東角的射線方向航行，而在離港口（為正常數）海里的北偏東角的A處有一個供給科考船物資的小島，其中，．現指揮部需要緊急征調沿海岸線港口正東m（）海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經測算當兩船運行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時，這種補給最適宜．
⑴ 求S關于m的函數關系式；
⑵ 應征調m為何值處的船只，補給最適宜．

Answer 1

⑴以O為原點，OB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，則直線OZ方程為．                                             …………………………2分
設點， 則，，
即，又，所以直線AB的方程為．
上面的方程與聯立得點         ………………………5分
                 …………………………8分
⑵ ……………12分
當且僅當時，即時取等號，    ………………………14分
答：S關于m的函數關系式
⑵ 應征調為何值處的船只，補給最適宜．   …………………………15分

略