Question

對于變量x，y隨機取到的一組樣本數據，用r表示樣本相關系數，給出下列說法
①若r＞r_0.05，表明有95%的把握認為x與y之間具有線性相關關系；
②若r＜r_0.05，表明x與y之間一定不具有線性相關關系；
③r的取值范圍是[0，1]，且越接近1，線性相關程度越好；
其中正確說法種數有（　　）

A．1種

B．2種

C．3種

D．0種

Answer 1

分析：根據相關變量的意義知①錯誤，②錯誤，③正確，進而得到正確結論．

解答：解：由相關系數的作用，當|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關關系越強；
①由變量y與x之間的相關系數r＞r_0.05，相關系數的臨界值為r_0.05=0.8016
可得變量y與x之間具有線性關系，但是不能說有95%的把握認為x與y之間具有線性相關關系，故①錯誤；
②若r＜r_0.05，表明x與y之間一定不具有線性相關關系，錯誤；
③r的取值范圍是[0，1]，且越接近1，線性相關程度越好，正確．
故答案為 A

點評：本題考查變量間的相關關系，本題解題的關鍵是正確理解相關變量的意義，本題是一個基礎題．