Question

(2007北京東城模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[－1.08]=－2，定義函數(shù){x}=x－[x]，則下列命題中正確的是

[　　]

A．函數(shù){x}的最大值為1

B．方程有且僅有一個(gè)解

C．函數(shù){x}是周期函數(shù)

D．函數(shù){x}是增函數(shù)

Answer 1

答案：C
解析：

當(dāng)n≤x＜n＋1(nZ)時(shí)，y={x}=x－[x]=x－n，顯然有0≤x－n＜1，即0≤y＜1，也有{x＋1}=x＋1－[x＋1]=x＋1－([x]＋1)=x－[x]={x}，其圖象如圖，則只有C正確，故選C．