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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為
(1)求的值;
(2) 若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底);
(3)令,如果圖象與軸交于,AB中點為,求證:
(1) a=2,b=1.         (2).   (3)略
本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系,即當導函數大于0時原函數單調遞增,當導函數小于0時原函數單調遞減.
1)對函數f(x)進行求導,根據f'(2)=-3得到關于a、b的關系式,再將x=2代入切線方程得到f(2)的值從而求出答案.
(2)由(1)確定函數f(x)的解析式,進而表示出函數h(x)后對其求導,根據單調性與其極值點確定關系式得到答案
(3)假設命題成立,則可以得到關系式,然后利用單調性得到說明
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數在(0,1)上是增函數.(1)求的取值范圍;
(2)設),試求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)設.如果對任意,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數的導函數的大致圖象如圖所示,則下列結論一定正確的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知二次函數的導函數為,f(x)與x軸恰有一個交點,則 的最小值為 (   )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數
(1)利用函數單調性的定義,判斷函數上的單調性;
(2)若,求函數上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知:三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
(1)求函數f (x)的解析式;

20070328

 
  (2)求函數f (x)在區間[-2,2]的最值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共10分)已知函數
(Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)若函數在區間()內是增函數,求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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