Question

設(shè)方程2^x+x=4的根為x，若x∈（k-，k+），則整數(shù)k=    ．

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=2^x+x-4，由f（x）的單調(diào)性知：f（ k-）＜0，且f（ k+）＞0，根據(jù)k 取整數(shù)，從而確定k 值．
解答：解：令f（x）=2^x+x-4，則f（x）=0，且f（x）=2^x+x-4在定義域內(nèi)是個增函數(shù)，
∴f（ k-）＜0，且f（ k+）＞0
即：+k--4＜0，且+k+-4＞0
又k 取整數(shù)，
∴k=1；
故答案為1．
點評：聯(lián)系用二分法求函數(shù)近似解的方法，構(gòu)造f（x）=2^x+x-4，由f（ k-）＜0，且f（ k+）＞0 及k 取整數(shù)，來確定k 值．