Question

已知數列{}中，，數列{}滿足

   （Ⅰ）證明數列{}是等差數列；

   （Ⅱ）記，求；

  （Ⅲ）求數列{}中的最大項和最小項.

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知得：

                     

                      ，即

所以數列{}是以為首項，以1為公差的等差數列。

（Ⅱ）， 

                  

（Ⅲ），，

因為函數在上為減函數，在上為減函數，

    所以，

（法二：由求最大項，由求最小項）