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已知,若函數,則
根的個數最多有

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

C

解析本題考查分段函數和復合函數的知識。可以用數形結合的方法解決。可以把所求的復合函數從里向外打開,再由外向里求解。
如圖,粗略畫出函數的圖像。先計算外層,從兩段函數圖像上找到縱坐標為的點。得到點.。
此時有
再計算內層,分別作直線,改變參數。它們與原函數最多有個交點,故最多有個解。

本題體現了數形結合的思想方法,求解復合函數的時候,解方程由外向里,求值計算由里向外。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3,且x∈(-,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(   )

A.4B.2C.-2D.log27

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列四個函數中,在上為增函數的是 (   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果奇函數在區間上是增函數,且最小值為,那么在區間上是

A.增函數且最小值為 B.增函數且最大值為
C.減函數且最小值為 D.減函數且最大值為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

“函數上單調”是“函數上有最大值和最小值”的(  )條件.

A.充分但不必要B.必要但不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數(),則函數在其定義域上是

A.單調遞減的偶函數 B.單調遞減的奇函數
C.單凋遞增的偶函數 D.單調遞增的奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=的定義域是(  )
A.(3,+∞)              B.[3,+∞)
C.(4,+∞)                     D.[4,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ,則f(3)的值
為(      )

A.-1 B.-2 C.1 D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數在區間內單調遞增,則的取值范圍是

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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