Question

若直線ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圓x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，求＋的最小值．

Answer 1

 [解析]　由x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0得

(x＋4)²＋(y＋1)²＝16，

∴圓的圓心坐標(biāo)為(－4，－1)，

∴－4a－b＋1＝0，即4a＋b＝1，

∴＋＝＝，

由1＝4a＋b≥2＝4，得ab≤，

∴≥16，∴＋的最小值為16.