【題目】某班主任對全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如表:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總計 | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計 | 26 | 24 | 50 |
由表中數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k≈5.059,于是________(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個特定時段內(nèi),以點(diǎn)
為中心的
海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)
正北
海里有一個雷達(dá)觀測站
,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)
北偏東
且與點(diǎn)
相距
海里的位置
,經(jīng)過
分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)
北偏東
(其中
且與點(diǎn)
相距
海里的位置
.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛,判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值;
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當(dāng)
時,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.
![]()
(1)求此幾何體的表面積;
(2)如果點(diǎn)
在正視圖中所示位置:
為所在線段中點(diǎn),
為頂點(diǎn),求在幾何體表面上,從
點(diǎn)到
點(diǎn)的最短路徑的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G為ABC的重心,延長線段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
![]()
(1)求證:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
(a>b>0)的離心率
,過點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為
.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 總計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
計算得K2=10,則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為 ( )
A. a,b,c都是偶數(shù)
B. a,b,c都是奇數(shù)
C. a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
D. a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
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