已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
．
(1)試求無窮等比子數列{a3k－1}(k∈N*)各項的和；
(2)是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
(3)試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．
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},則集合P的子集個數為( )