Question

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標準差越小，樣本數據的波動也越小；
③回歸分析就是研究兩個相關事件的獨立性；
④在回歸分析中，預報變量是由解釋變量和隨機誤差共同確定的；
⑤相關指數R²是用來刻畫回歸效果的，R²的值越大，說明殘差平方和越小，回歸模型的擬合效果越好．
其中說法正確的是

②④⑤

（請將正確說法的序號寫在橫線上）．

Answer 1

分析：①根據眾數和中位數的性質進行判斷．②根據標準差的定義和性質判斷．③根據回個分析的定義進行判斷．④根據回歸分析中，根據預報變量的定義和性質判斷．⑤根據相關性指數R²的意義進行判斷．

解答：解：①在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等，故①錯誤．
②標準差是衡量樣本數據中的波動程度，標準差越小，數據越穩定，樣本數據的波動也越小，∴②正確．
③回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法，∴③錯誤．
④在回歸分析中，預報變量是由解釋變量和隨機誤差共同確定的，∴④正確．
⑤根據相關性指數的定義和性質可知，相關指數R²是用來刻畫回歸效果的，R²的值越大，說明殘差平方和越小，回歸模型的擬合效果越好．∴⑤正確．
故答案為：②④⑤．

點評：本題的考點是相關關系和回歸分析，對本題的正確判斷需要對相關概念的熟練掌握．