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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是直線上的三點,點在直線外,向量滿足
(Ⅰ)求函數的表達式;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求實數的取值范圍
(1)(2)
(Ⅰ)∵

由于三點共線,∴,∴
(Ⅱ)由
.……①


為偶函數.
又易知,當時,為減函數,
為偶函數,∴在區間為增函數.
∴當時,最大值為
要使①成立,只需,解得
故所求,實數的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的值域為
(1)、求實數的值;
(2)、判斷函數上的單調性,并給出證明;
(3)、若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為實常數),且,其圖象和y軸交于A點;數列為公差為的等差數列,且;點列
(1)求函數的表達式;
(2)設為直線的斜率,的斜率,求證數仍為等差數列;
(3)已知m為一給定自然數,常數a滿足,求證數列有唯一的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx,且f(x+1)為偶函數,定義:滿足f(x)=x的實數x稱為函數f(x)的不動點,若函數f(x)有且僅有一個不動點,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數g(x)= f(x)++x2在 (0,]上是單調減函數,求實數k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在區間[m,n](m<n),使得f(x)在區間[m,n]上的值域為[km,kn]?若存在,請求出區間[m,n];若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求證:函數上是增函數.
(Ⅱ)若上恒成立,求實數a的取值范圍.
(Ⅲ)若函數上的值域是,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司生產一種產品,每年需投入固定成本0.5萬元,此外每生產1百件這樣的產品,還需增加投入0.25萬元,經市場調查知這種產品年需求量為5百件,產品銷售數量為t(百件)時,銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產品的年生產量為x百件,生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x的函數f(x),求f(x);
(2)當該公司的年產量為多大時當年所獲得的利潤最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數的定義域為實數集,且上是增函數,當 時,是否存在實數,使對所有的恒成立?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中正確的個數是(  )
①當a<0時,=a3 ②=|a| ③函數y=-(3x-7)0的定義域是(2, +∞) ④若,則2a+b=1
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的偶函數,若對于,都有,且當時,,則的值為        (   )
A.   B.   C.    D.

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同步練習冊答案
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