Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＞0的x取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-1，0）∪（1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

C
分析：首先畫出x∈（0，+∞）時，f（x）=lg x的圖象，然后由奇函數的圖象關于原點對稱畫出x∈（-∞，0）時的圖象，最后觀察圖象即可求解．
解答：解：由題意可畫出f（x）的草圖
觀察圖象可得f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）
故選C．
點評：本題考查奇函數及對數函數f（x）=lgx的圖象特征，同時考查數形結合的思想方法．