Question

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）當x∈[2,4]時.求該函數的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）函數的值域為；(2)  

本試題主要是考查了對數性質和對數式的運算，和二次函數的最值求解綜合運用
（1）因為，，化簡為關于t的一元二次函數，然后求解值域。
（2）對于恒成立
即，轉換分離參數法得到結論。
解：（1）       ………………………………2分
             ………………………………3分
此時，,
 所以函數的值域為                  ………6分
(2)對于恒成立
即，………8分
易知                   ………………10分
                                       … …12分