Question

【題目】如果，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數，和的圖像上，則實數的值為________

Answer 1

【答案】

【解析】

設B（x，2logax），利用BC平行于x軸得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x軸 得出 A（x，3logax），則正方形ABCD 的邊長從橫縱兩個角度表示為logax＝x2﹣x＝2，求出x，再求a 即可．

設B（x，2logax），∵BC平行于x軸，∴C（x′，2logax）即logax′＝2logax，∴x′＝x2，

∴正方形ABCD邊長＝|BC|＝x2﹣x＝2，解得x＝2．

由已知，AB垂直于x軸，∴A（x，3logax），正方形ABCD邊長＝|AB|＝3logax﹣2logax＝logax＝2，即loga2＝2，∴a，

故答案為：．