Question

已知一個5次多項式為f（x）=4x⁵-3x³+2x²+5x+1，用秦九韶算法求這個多項式當x=2時的值．

Answer 1

分析：把所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．

解答：解：由f（x）=（（（（4x+0）x-3）x+2）x+5）x+1
∴v₀=4
v₁=4×2+0=8
v₂=8×2-3=13
v₃=13×2+2=28
v₄=28×2+5=61
v₅=61×2+1=123
故這個多項式當x=2時的值為123．

點評：本題考查排序問題與算法的多樣性，解答本題，關鍵是了解秦九韶算法的規則，求出多項式當x=2時的值．