Question

（本小題滿分12分）
已知數列的首項為2，點在函數的圖像上
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項之和為，求的值．

Answer 1

解（I）點在函數的圖象上，·· 2分
數列是以首項為2公差為2的等差數列，·············· 4分
························ 6分
（Ⅱ）···················· 8分 
，······················· 9分
········ 10分
    -----------------------------       12分

解析試題分析：（I）將（a_n，a_n+1）代入f（x）=x+2，利用等差數列的定義即可證明數列{a_n}是等差數列，可求其通項公式；
（II）利用等差數列的前n項和公式得到，進而裂項法求解前n項和公。
考點：本試題主要考查了等差數列與等比數列的通項公式與求和公式的簡單應用，解決的方法是公式法，是容易題。
點評：解決該試題的關鍵先理解等差數列定義得到其通項公式，然后裂項法得到求和。