設函數
是定義在R上的奇函數，對任意實數
有
成立．
（1）證明
是周期函數，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函數，求實數
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：
①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數f(x)的值域是[－2,4)；
③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有時可用函數
述學習某學科知識的掌握程度．其中
表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關
（1）證明：當x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．當學習某學科知識6次時，掌握程度是
85%，請
確定相應的學科．
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知
，
以
是其一個周期．
，且
，又
；
是偶函數，所以
恒成立．
恒成立，于是
恒成立
，
為所求．
. (
1) 求函數
的定義域；(2) 求證
上是減函數；(3) 求函數
域.
)上的單調性，并用定義證明。
滿足不等式
，求函數
的最小值．
，若函數
在其定義域內為單調函數，求
的取值范圍.
,1]時，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實數a的取值范圍？