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已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1、e2不共線,向量c=2e1-9e2,問是否存在這樣的實數λ、μ ,使得向量d=λa+μb與c共線?

解析:d=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)

=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2.

要使d與c共線,則存在唯一的實數k使d=kc,

∴整理得λ=-2μ.

∴滿足λ=-2μ的λ、μ值均可.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=2
e
1-3
e
2，
b
=2
e
1+3
e
2，其中
e
1、
e
2不共線，向量
c
=2
e
1-9
e
2．問是否存在這樣的實數λ、μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=2e1-3e2，b=2e1+3e2，其中e1與e2不共線，向量c=2e1-9e2，問是否存在這樣的實數λ,μ使向量d=λa+μb與c共線？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=2
e
1-3
e
2，
b
=2
e
1+3
e
2，其中
e
1、
e
2不共線，向量
c
=2
e
1-9
e
2．問是否存在這樣的實數λ、μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線？

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已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1,e2不共線,向量c=2e1-9e2,問是否存在這樣的實數λ,μ,使向量d=λa+μb與c共線.

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