Question

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f_K（x）=取函數(shù)f（x）=2^-|x|．當(dāng)K=時(shí)，函數(shù)f_K（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題中所給函數(shù)定義求出函數(shù)函數(shù)f_K（x）的解析式，從而得到一個(gè)分段函數(shù)，然后再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可．
解答：解：由f（x）≤得：，即 ，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函數(shù)f_K（x）=
由此可見(jiàn)，函數(shù)f_K（x）在（-∞，-1）單調(diào)遞增，
故答案為：（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，同時(shí)考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．