Question

下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
②“x²-4x-5＜0”的充分不必要條件是“x＞5”．
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0．
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2“的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0“．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據復合命題真假判斷的真假表，可判斷①；解二次不等式后，利用集合法判斷兩個命題的充要關系，可判斷②；根據特稱命題的否定方法，可判斷③；寫出原命題的逆否命題，可判斷④．

解答：解：若p∨q為真命題，則命題p與命題q至少存在一個真命題，當命題p與命題q一真一假時，則p∧q為假命題，故①錯誤；
解x²-4x-5＜0得-1＜x＜5，由（-1，5）與（5，+∞）不存在包含關系，故“x＞5”是“x²-4x-5＜0”的不充分不必要條件，故②錯誤；
若命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故③正確；
命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故④錯誤
故錯誤命題的個數為3個
故選：C

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了復合命題的真假判斷，充要條件，特稱命題的否定，逆否命題等知識點，是簡單邏輯的綜合應用，難度不大，屬于基礎題．