Question

（2007•上海）在平面直角坐標系xoy中，若拋物線y²=4x上的點P到該拋物線的焦點的距離為6，則點P的橫坐標x=

5

．

Answer 1

分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|PF|=6，則P到準線的距離也為6，即x+

p

2

=6，將p的值代入，進而求出x．

解答：解：∵拋物線y²=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，
∴|PF|=x+

p

2

=6，
∴x=5，
故答案為：5．

點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．