Question

在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD為邊BC上的高，則AD的長是     ．

Answer 1

【答案】分析：在三角形ABC中，由AB、AC、BC已知，利用余弦定理求出cosB的值，根據B的范圍及特殊角的三角函數值求出B，又因為AD為BC邊上的高可知三角形ABD為直角三角形，根據三角函數的定義利用B的正弦函數等于AD比AB，即可求出AD的長．
解答：解：如圖由余弦定理得：cosB===，
因為B∈（0，π），所以B=，
故AD=ABsin=2×=．
故答案為：
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡、求值及會利用已知的邊、角解直角三角形，是一道基礎題．