Question

已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由P在橢圓，知P點坐標是（2cosα，sinα），點P到直線x+2y=0的距離d=，由此能求出點P到直線x+2y=0的距離的最大值．
解答：解：∵P在橢圓上，
可設P點坐標是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴點P到直線x+2y=0的距離
d=，
=|sin（α+45°）|，（0≤θ＜360°）
∴d_max=．
故答案為：．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，解題時要認真審題，注意橢圓的參數方程、點到直線的距離公式、三角函數的性質的靈活運用．