Question

（1）若角α是第二象限角，化簡(jiǎn)tanα

1 sin2a

-1；
（2）化簡(jiǎn)：

1-2sin130°cos130°

sin130°+ 1-sin2130°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)象限三角函數(shù)的符號(hào)，直接化簡(jiǎn)表達(dá)式，求出最簡(jiǎn)結(jié)果．
（2）利用平方關(guān)系，以及三角函數(shù)在象限的符號(hào)，去掉根號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）原式=tanα

1-sin2a sin2a

=tanα

cos2a sin2a

=

sinα

cosα

|

cosα

sinα

|，
∵α是第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴原式=

sinα= 2sinβ 3 cosα= 2cosβ

；

sinα

cosα

|

cosα

sinα

|=

sinα

cosα

•

-cosα

sinα

=-1．
（2）原式=

sin2130°+cos2130°-2sin130°cos130°

sin130°+ cos2130°

=

|sin130°-cos130°|

sin130°+|cos130°|

=

sin130°-cos130°

sin130°-cos130°

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．