Question

在邊長為1的正方形ABCD中，設

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，則|

b

-

a

-

c

|=

2

．

Answer 1

分析：由題意可得|

a

|=1，|

c

|=

2

，

a

+

b

=

c

，可得|

b

-

a

-

c

|=2|

a

|，從而得到答案．

解答：解：∵邊長為1的正方形ABCD中，設

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，
∴|

a

|=1，|

c

|=

2

，

a

+

b

=

c

．
∴|

b

-

a

-

c

|=|

b

-

a

-

a

-

b

|=|-2

a

|=2|

a

|=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．