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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在直角坐標系xOy中,橢圓C的參數方程為 (φ為參數,a>b>0).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin m(m為非零常數)ρb.若直線l經過橢圓C的焦點,且與圓O相切,則橢圓C的離心率為________

 

【解析】由已知可得橢圓標準方程為1(a>b>0)

ρsin m可得ρsin θρcos θm,即直線的普通方程為xym.又圓的普通方程為x2y2b2,不妨設直線l經過橢圓C的右焦點(c,0),則得cm.又因為直線l與圓O相切,所以b,因此c b,即c22(a2c2).整理,得,故橢圓C的離心率為e.

 

練習冊系列答案
相關習題

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設過點(0b)且斜率為1的直線與圓x2y22x0相切b的值為(  )

A2± B2±2 C1± D.±1

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集10講練習卷(解析版) 題型:選擇題

若數列{cn}的通項cn(2n1)·則數列{cn}的前n項和Rn(  )

A1 B1 C1 D1

 

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已知abcRa2b3c6,則a24b29c2的最小值為________

 

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a<4”對任意的實數x|2x1||2x3|≥a成立(  )

A.充分必要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既非充分也非必要條件

 

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曲線C的直角坐標方程為x2y22x0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為________

 

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如圖,ABO的直徑,直線CDO相切于EAD垂直CDDBC垂直CDCEF垂直ABF,連接AEBE.證明:

(1)FEBCEB

(2)EF2AD·BC.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷(解析版) 題型:解答題

在四棱錐PABCD中,PA平面ABCDABC是正三角形,ACBD的交點M恰好是AC的中點,又CAD30°PAAB4,點N在線段PB上,且.

(1)求證:BDPC

(2)求證:MN平面PDC

(3)設平面PAB平面PCDl,試問直線l是否與直線CD平行,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:填空題

函數y=loga(x-1)+2(a>0,a1)的圖象恒過定點    .

 

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