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(5分)已知f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2﹣4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是   
(﹣7,3)
因為f(x)為偶函數,所以f(|x+2|)=f(x+2),
則f(x+2)<5可化為f(|x+2|)<5,即|x+2|2﹣4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|﹣5)<0,
所以|x+2|<5,解得﹣7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(﹣7,3).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求上的最小值;
(2)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的奇函數滿足:當時,,則在R上,函數零點的個數為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列對應關系f中,不是從集合A到集合B的映射的是(   )
A.A=,B=(0,1),f:求正弦;
B.A=R,B=R,f:取絕對值
C.A=,B=R,f:求平方;
D.A=R,B=R,f:取倒數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(k∈R),若函數有三個零點,則實數k的取值范圍是(  )
A.k≤2B.-1<k<0
C.-2≤k<-1D.k≤-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0.
求證:a>0,且—2<<—1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數,設函數,設分別為圖象上任意的點,若線段長度的最小值為,則實數的值為(  )
A.B.2C.D.2或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞減的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義映射,其中,已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:①,②若;③,則              .

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同步練習冊答案
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