Question

已知M（-1，3），N（2，1），點P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為________．

Answer 1

5
分析：由M（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側，故使PM+PN取得最小值的P點，即M點關于X軸的對應點M′點與N點聯線與X軸的交點，此時PM+PN即為M′N的長度，代入兩點之間距離公式，即可求出答案．
解答：∵M（-1，3），N（2，1），在X軸的兩側，
M關于X軸的對應點M′點的坐標為（-1，-3）
∵|M′N|==5
故PM+PN的最小值為5
故答案為：5
點評：本題考查的知識點是兩點之間的距離公式及應用，其中利用對稱思想把距離和轉化為平面上兩點之間的距離是解答本題關鍵．